Ketika saya lulus SMA
tahun 1997 dan memutuskan masuk ke jurusan matematika, beberapa guru dan teman
bertanya, "Mengapa matematika?" Jawaban waktu itu hanya dua: karena
saya suka matematika dan karena saya merasa bisa mendapatkan nilai di atas
passing grade-nya. Jawaban kedua tentu saja yang paling penting waktu itu
karena lolos Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (UMPTN) mungkin dapat
diartikan lolos dari lubang jarum seleksi kehidupan. Masuk perguruan tinggi bergengsi
cenderung diartikan penghidupan yang layak setelah lulus kuliah, walaupun
kenyataannya tidak selalu demikian. Beberapa tahun setelahnya, ternyata saya
masih mendapat pertanyaan yang serupa ketika memperkenalkan diri sebagai
peneliti matematika: Penelitian matematika? Apa ada yang baru dari matematika?
Bukankah 1+1 =2 selamanya? Jawaban yang diberikan berdasarkan pengalaman saya
akan diuraikan dalam tulisan ini.
Penelitian di bidang
matematika bisa dikategorikan menjadi dua kelompok berdasarkan motivasi
penelitian tersebut: penelitian yang didorong oleh aplikasi matematika di
bidang ilmu lainnya dan penelitian yang termotivasi oleh pengembangan bidang
matematika itu sendiri. Kelompok pertama sekarang lebih dikenal sebagai
matematika terapan dan kelompok kedua biasa disebut dengan matematika murni.
Penelitian dalam
kelompok matematika terapan, sesuai dengan namanya, diawali dari masalah nyata
yang bisa muncul dalam fisika, teknik, ekonomi, sastra dan bidang ilmu sosial.
Untuk mencari contohnya sangat mudah. Di Eropa, ada pertemuan rutin
matematikawan dengan dunia industri dalam lokakarya yang bertajuk the European
Study Group with Industry yang diorganisasikan oleh kampus-kampus berbeda di
Eropa. Serupa dengan itu, di Australia ada Mathematics in Industrial Study
Group, sedangkan di Amerika ada Mathematical Problems in Industry. Dalam
pertemuan ini pihak industri mempresentasikan masalah-masalah yang mereka
hadapi yang sering kali membutuhkan metode matematika baru. Karena itu tidak
jarang dalam proses merumuskan persoalan-persoalan nyata tersebut ke dalam
persamaan bisa ditemukan metode matematika baru atau bahkan tercipta sub-bidang
ilmu baru yang berbeda dan terpisah dari yang sudah ada.
Berdasar pengalaman
saya sendiri semakin tinggi kita sekolah dan belajar, semakin tidak jelas batas
antara satu bidang ilmu dengan bidang ilmu lainnya. Karena itu bukan hal yang
aneh bila ada matematikawan yang sangat mengerti detil ilmu sel dan ada ahli
biologi yang menguasai matematika tingkat tinggi. Juga banyak nama disiplin
ilmu yang merupakan gabungan dua disiplin ilmu berbeda, seperti mathematical
biology, biological mathematics, mathematical engineering, engineering
mathematics, dan sebagainya. Beberapa perguruan tinggi bahkan mempunyai jurusan
matematika dan jurusan teknik di tempat yang sama.
Sedangkan dalam
matematika murni, penelitiannya didorong oleh keinginan mengembangkan
matematika itu sendiri, terlepas apakah nanti penelitiannya bermanfaat atau
tidak dalam kehidupan sehari-hari. Motivasi si matematikawan sendiri terkadang
juga tidak lebih dari sekadar main-main dengan angka. Berikut satu contoh hasil
riset yang masih hangat baru diangkat dari penggorengan.
Ketika kita menaruh
laptop di atas meja, kita menaruhnya dengan sangat hati-hati agar laptop tidak
jatuh ke lantai. Namun terkadang meja tempat kita menaruh laptop tersebut penuh
dengan barang-barang lainnya. Tanpa harus menurunkan barang-barang lain
tersebut, berapa luas minimum meja yang harus tersedia supaya kita masih bisa
menaruh laptop di atasnya?
Burkard Polster,
matematikawan dari Monash University, Australia, membuat formulasi matematika
dari pertanyaan di atas dalam sebuah artikel ilmiah yang dimuat online di
arXiv:0906.0809. Sedikit kutipan pembukaan artikel tersebut:
"I
often work on my laptop in bed. When needed, I park the laptop on the bedside
table, where the computer has to share the small available space with a lamp,
books, notes, and heaven knows what else. It often gets quite squeezy.
Being
regularly faced with this tricky situation, it finally occurred to me to
determine once and for all how to place the laptop on the bedside table so that
its ‘footprint’ – the area in which it touches the bedside table – is minimal.
In this note I give the solution of this problem, using some very pretty
elementary mathematics."
Tapi mungkin kita akan
langsung bertanya, "Apa untungnya membuat rumusan matematika untuk masalah
seperti ini? Mengatur laptop di atas meja dengan menggunakan ilmu kira-kira
bisa jadi jauh lebih cepat dari pada dihitung terlebih dahulu dengan
menggunakan matematika."
Ajaibnya sering kali
bidang ilmu matematika yang awalnya terlihat tidak ada gunanya seperti ini di
kemudian hari dijumpai ternyata dibutuhkan di bidang ilmu lainnya. Ibaratnya
seperti orang-orang yang membangun pagar tembok semaunya yang satu sama lain
tidak saling bertegur sapa tapi kemudian beberapa tembok saling bertemu dan
memotong tanpa sengaja.
Ketika hal ini terjadi, apakah bidang
ilmu matematika murni tersebut lantas menjadi matematika terapan? Jawabnya bisa
ya, bisa tidak. Karena itu kategorisasi matematika terapan dan matematika murni
sesungguhnya tidak mempunyai batas yang jelas. Dan karena itu pula
kesimpulannya selama manusia masih berpikir dan kehidupan masih berkembang,
akan selalu ada yang baru dari matematika.
Penulis
Hadi Susanto, dosen di
School of Mathematical Sciences, Nottingham University, Inggris.
Baca Juga:
7 (tujuh) Kelemahan Manusia (Karena Manusia itu Lemah….)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar